Implementacja MES modeli konstytutywnych hipersprężystych materiałów zbrojonych włóknami

Zagadnienia związane z modelowaniem konstytutywnym hipersprężystych materiałów anizotropowych są ostatnio coraz częściej rozpatrywane, np. w mechanice kompozytów o elastomerowych matrycach, biomechanice miękkich tkanek oraz teorii sprężystoplastyczności dowolnych deformacji, por. [4,6,7]. Sformułowanie modeli materiałów anizotropowych, z zastosowaniem teorii reprezentacji funkcji tensorowych [3], prowadzi do relacji konstytutywnych, w których oprócz tensorów parametrycznych występuje znaczna liczba stałych materiałowych. Stwarza to znaczne trudności przy ich interpretacji i wyznaczaniu na podstawie, z reguły niekompletnych, wyników badań doświadczalnych, patrz np. [6]. Wobec tego celem pracy jest zaproponowanie i implementacja numeryczna w programie ABAQUS [1,2], najprostszych modeli hipersprężystych materiałów transwersalnie izotropowych. Analizowane modele mogą być interpretowane jako dwuskładnikowy kompozyt, w którym izotropowa matryca jest zbrojona jedną rodziną włókien. Punktem wyjścia proponowanych modeli jest założenie o addytywnej dekompozycji funkcji jednostkowej energii sprężystości (ES) na dwie części, z których jedna opisuje energię nagromadzoną w matrycy, a druga energię rodziny włókien. Wyznaczenie danych materiałowych w takim przypadku sprowadza się m.in. do określenia stałych sprężystości części składowych kompozytu i ich udziałów objętościowych.