Tytuł pozycji:
Modelowanie równowagi rynkowej z zastosowaniem teorii równań różniczkowych
W pracy opisany jest model równowagi rynkowej przy użyciu narzędzi teorii równań różniczkowych.
Rozważa się najpierw znany liniowy model równowagi rynkowej pokazując, że
rozwiązanie pojawiającego się w tym modelu równania różniczkowego, które modeluje równowagę
rynkową, jest asymptotycznie stabilne.
Jako uogólnienie modelu liniowego rozważa się również równanie różniczkowe modelujące
nieliniowo równowagę rynkową. Dla pewnego szczególnego przypadku modelu nieliniowego
pokazuje się, że rozwiązanie modelujące równowagę rynkową w tym modelu jest w pewnych
przypadkach asymptotycznie stabilne, natomiast w pozostałych przypadkach przyciąga inne rozwiązania
otrzymane w tym modelu
In the paper we describe a model of the market balance with the use of tools of the theory of
differential equations. First, there is considered a well known linear model of the market balance.
We show that a solution of a differential equation appearing in that model of the market
balance, is asymptotically stable.
As a generalization of the linear model we consider also a differential equation modeling
nonlinearly the market balance. For a particular case of that nonlinear model it is shown that
a solution modelling the market balance is asymptotically stable in some cases. Apart from that,
in other cases, that solution is attractive for other solutions obtained in that model.