Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Tytuł pozycji:

Forbidden Structures for Planar Perfect Consecutively Colourable Graphs

Tytuł:
Forbidden Structures for Planar Perfect Consecutively Colourable Graphs
Autorzy:
Borowiecka-Olszewska, Marta
Drgas-Burchardt, Ewa
Tematy:
edge colouring
consecutive (interval) colouring
deficiency
Sevastjanov graph
forbidden graph
Data publikacji:
2017-05-01
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Język:
angielski
Prawa:
CC BY-NC-ND: Creative Commons Uznanie autorstwa - Użycie niekomercyjne - Bez utworów zależnych 4.0
Źródło:
Discussiones Mathematicae Graph Theory; 2017, 37, 2; 315-336
2083-5892
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
  Przejdź do źródła  Link otwiera się w nowym oknie
A consecutive colouring of a graph is a proper edge colouring with posi- tive integers in which the colours of edges incident with each vertex form an interval of integers. The idea of this colouring was introduced in 1987 by Asratian and Kamalian under the name of interval colouring. Sevast- janov showed that the corresponding decision problem is NP-complete even restricted to the class of bipartite graphs. We focus our attention on the class of consecutively colourable graphs whose all induced subgraphs are consecutively colourable, too. We call elements of this class perfect consecutively colourable to emphasise the conceptual similarity to perfect graphs. Obviously, the class of perfect consecutively colourable graphs is induced hereditary, so it can be characterized by the family of induced forbidden graphs. In this work we give a necessary and sufficient conditions that must be satisfied by the generalized Sevastjanov rosette to be an induced forbid- den graph for the class of perfect consecutively colourable graphs. Along the way, we show the exact values of the deficiency of all generalized Sevastjanov rosettes, which improves the earlier known estimating result. It should be mentioned that the deficiency of a graph measures its closeness to the class of consecutively colourable graphs. We motivate the investigation of graphs considered here by showing their connection to the class of planar perfect consecutively colourable graphs.

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies