SFRs-based numerical simulation for the reliability of highly-coupled DFTS

The failure behaviors of many real-life systems are very complex and sequence-dependent, and can be modeled by highly-coupled dynamic fault trees (DFTs). Existing approaches for solving DFTs, such as Markov state-space-based or inclusion-exclusion based methods all have their disadvantages. They either suffer from the problem of state space explosion or are subjected to the combination explosion. Additionally, Markov-based approaches become unavailable when components follow non-exponential time-to-failure distributions which prevail in real-life systems. To overcome shortcomings of the methods mentioned above, SFRs (Sequence Failure Regions)-Based numerical simulation approach is first proposed. The proposed method is applicable for a generalized cut sequence as well as highly-coupled DFTs modeling non-repairable systems with arbitrary time-to-failure distributed components. The results of the validation example indicate the reasonability of our proposed approach.

Zachowania uszkodzeniowe wielu działających w rzeczywistości układów są bardzo złożone i zależą od sekwencji w jakiej występują uszkodzenia. Zachowania takie można modelować za pomocą silnie sprzężonych dynamicznych drzew błędów (DFT). Istniejące podejścia do rozwiązywania DFT, takie jak metody markowowskie oparte na pojęciu przestrzeni stanów i metody oparte na zasadzie włączeń i wyłączeń mają swoje ograniczenia:albo borykają się z problemem eksplozji przestrzeni stanów albo są narażone na eksplozję kombinatoryczną. Dodatkowo, podejścia markowowskie stają się niedostępne, gdy elementy składowe mają niewykładnicze rozkłady czasu do uszkodzenia, co ma miejsce w przeważającej części układów spotykanych w rzeczywistości. Aby przezwyciężyć mankamenty powyższych metod, zaproponowano metodę symulacji numerycznej opartą na pojęciu zakresów uszkodzeń sekwencyjnych (sequence failure regions, SFR). Proponowana metoda znajduje zastosowanie w modelowaniu systemów nienaprawialnych o elementach, które charakteryzuje arbitralnie przyjęty rozkład czasu do uszkodzenia. Metodę można stosować w modelowaniu opartym zarówno na uogólnionej sekwencji niezdatności (generalizedcut sequence), jak również silnie sprzężonych DFT. Wyniki uzyskane w przedstawionym przykładzie potwierdzają zasadność proponowanego przez nas podejścia.