Numerical complexity of selected biomechanical problems

The paper describes various aspects of numerical modeling of biomechanical problems by the finite element method. The authors would like to present what they mean by the numerical complexity of modeling of biomechanical problems. The attention is focused on numerical simulation of dental implants and human lumbar spine motion segment (L4-L5). In both cases, acquisition and creation of geometry, number of DOFs, combining different types of elements, properties of the material, contact definitions, loads and boundary conditions are difficult tasks. The acquisition of geometric data of living body parts can be realized only by using noninvasive techniques like NMR or CT. The processing of these data requires specialized software and methods. The methodologies of defining mechanical parameters of human tissues are usually inaccurate and have to be used in practice on living people very carefully. The constitutive data in literature are usually grossly inconsistent. In numerical simulations, custom material formulations and modeling techniques should be used. It is difficult to describe real-world loads and boundary conditions since both are very complex and changing. Load scheme models are global and force values are very difficult to obtain. Boundary conditions are necessarily very simplified but they should reflect specific biological behaviors and conditions. Nevertheless, the numerical simulation by means of the finite element method can be helpful and useful during solving biomechanical problems like fatigue analysis of dental implants or estimating the stiffness of human lumbar spine segment.

Praca opisuje wybrane aspekty modelowania numerycznego z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES) zagadnień biomechaniki. Autorzy starają się podkreślić złożoność takiej analizy MES. Uwagę skupiono na dwóch przykładach: analizie wszczepu stomatologicznego oraz ruchomości segmentu kręgosłupa ludzkiego (L4-L5). W obu analizowanych i modelowanych przypadkach odtworzenie geometrii, liczba typów elementów i stopni swobody modeli, przyjęcie modeli i właściwości konstytutywnych materiałów biologicznych, definicje problemów kontaktowych czy warunków początkowo-brzegowych stanowią o poziomie trudności podejmowanych zadań. Pokonanie wymienionych trudności, a co za tym idzie zbudowanie modeli numerycznych odtwarzających zachowanie się rzeczywistych elementów biomechanicznych jest przedmiotem podejmowanej w pracy dyskusji. Pomimo tej złożonościzadań, zastosowanie MES do oceny zachowania się implantów bądź segmentu ruchowego prowadzi do wystarczająco zgodnej z eksperymentem oceny trwałości implantów lub sztywności segmentów kręgosłupa.