Nonlinear vibration analysis of a fixed-fixed beam under oscillating axial load and vibrating magnetic field

The nonlinear vibration behavior of a fixed-fixed beam under oscillating axial load and vibrating magnetic field is investigated in the present study. The transverse magnetic force, transverse magnetic couple, axial force, uniform translation spring force, transverse surface force and the damper are considered in the system. Hamilton’s principle is adopted to derive the equation of motion of the beam system under certain hypotheses, and then Galerkin’s method is utilized to obtain the solution of the system. It can be concluded from the present study that under stable situations, the more the transverse magnetic field increases, the more the displacement and natural frequency of the beam system decrease.

Praca przedstawia analizę nieliniowej dynamiki belki obustronnie zamurowanej i poddanej zewnętrznemu obciążeniu siłą harmoniczną w obecności oscylacyjnie zmiennego pola magnetycznego. W badanym układzie uwzględniono poprzeczną siłę magnetyczną, poprzeczny moment magnetyczny, siłę mechaniczną w kierunku osiowym, jednorodnie rozłożoną poprzeczną siłę sprężystości, poprzeczne obciążenie powierzchniowe oraz tłumienie. Do wyznaczenia równań ruchu zastosowano zasadę Hamiltona przy założeniu pewnych hipotez, a następnie użyto metody Galerkina w celu rozwiązania tych równań. W wyniku przeprowadzonej analizy zaobserwowano, że w stabilnych warunkach wzrost indukcji przecznego pola magnetycznego powoduje ograniczenie drgań belki oraz spadek częstości własnych układu.