Numerical evaluation of sensitivity of stress distribution in bone to geometric parameters of endoprosthesis

One of serious drawbacks in the bone endoprosthetics is the implant separation from bone or cement. Stress concentrations on the implant surface are deemed major factor in this process and implant shape optimization seems to be a natural way of improvement of stress disrtibution. An important tool in effective optimization algorithms is design sensitivity analysis (DSA). The discretized formulation of the problem in terms of the finite element method is presented in this paper. A three-dimensional model of femur with a cementless implant analysed. Frictionless contact and perfect bonding are assumed on the smooth and rough parts of the implant surface, respectively. Computational examples show the stress concentrations and their sensitivity to various geometric parameters of the implant.

Jednym z poważnych mankamentów endoprotetyki stawów jest odrywanie się implantu od cementu lub kości. Główną przyczyną tego zjawiska są koncentracje naprężeń na powierzchni implantu. Optymalizacja kształtu implantu jest uważana za naturalną drogę do przeciwdziałania temu zjawisku. Ważnym narzędziem w algorytmach optymalizacji jest analiza wrażliwości parametrycznej (DSA). Praca przedstawia sformułowanie zagadnienia wrażliwości w zdyskretyzowanym ujęciu metody elementów skończonych. Analizowana jest kość udowa z implantem bezcementowym o powierzchni gładkiej, a w górnej części porowatej. Przykłady numeryczne przedstawiają koncentracje naprężeń w tkance kostnej i ich wrażliwość na różne parametry kształtu implantu.