Some applications of fractional calculus in modelling of accelerometer and pressure transducer

The paper outlines applications of fractional calculus for dynamic measurements while developing a method for description of transducer dynamic properties, which the authors consider to be the original and unique achievement of their work. The main objective of the paper is to show the implementation of a fractional calculus-based method that allows for description of dynamic properties of transducers of arbitrary orders (not only integer). The paper presents possibilities of using fractional calculus in dynamic measurements for modelling an accelerometer and a pressure transducer. Tests are executed in the MATLAB&Simulink environment. New methods of modelling transducers are important particularly in the case of the development of new technologies and materials the performance of which is beyond the scope of dynamic behaviour modelled by means of differential equations of integer orders. An example here can be a pair: a capacitor (integer order model) and supercapacitor (fractional order model).

W artykule przedstawiono możliwości zastosowania rachunku różniczkowego niecałkowitych rzędów (ang. fractional calculus) do opisu właściwości dynamicznych akcelerometru i przetwornika ciśnienia dowolnych rzędów, co autorzy uważają za swoje oryginalne osiągnięcie w pracy naukowej. Badania symulacyjne wykonano w środowisku MATLAB&Simulink. Autorzy zakładają, że przyszłości właściwości dynamiczne modeli przetworników o nowych rozwiązaniach konstrukcyjnych i technologicznych będą wymagały opisu za pomocą rachunku różniczkowego niecałkowitych rzędów. Takie założenie, że „teoria” powinna wyprzedzać „praktykę” wydaje się być słusznym gdyż wielokrotnie sprawdzała się w przeszłości. Przykładem może być tutaj klasyczny kondensator i jego „ułamkowy” odpowiednik: superkondensator.