Dwuwymiarowy model pomiaru dla typowych, założonych rozkładów prawdopodobieństwa wielkości wejściowych

Dla dwuwymiarowego modelu pomiaru zostaną zaprezentowane przykłady zostaną Zaprezentowane przykłady rozkładów, których sploty generują rozkłady wypadkowe dla dwuwymiarowego modelu pomiaru. W ogólności zmienne wejściowe jako zmienne losowe mogą być skorelowane co wpływa na kształt i położenie obszaru rozszerzenia który wyznacza obszar niepewności pomiaru. Dla wielkości wejściowych będących zmiennymi losowymi o rozkładzie Gaussa podano wzory analityczne pozwalające obliczyć długości półosi elipsy - modelu obszaru niepewności dla wielkości wyjściowych. Również metodą Monte Carlo wyznaczone zostaną obszary rozszerzenia dla modelu dwuwymiarowego dla przyjętego prawdopodobieństwa 95 %. Wyniki symulacji zostaną przedstawiona na trójwymiarowych wykresach uzyskanych z projekcji plików graficznych .fig (środowisko Matlab). Zaprezentowane zostaną także obszary rozszerzenia wyznaczone metodą Monte Carlo dla innych rozkładów, powstałych w wyniku splotu rozkładu normalnego i prostokątnego, a także dwóch rozkładów prostokątnych które nie mają trywialnego rozwiązania analitycznego. Dokonana będzie ocena uzyskanych symulacji numerycznych.

In this work a few examples of typical distributions have been used for convolutions of results distributions in bivariate model of measurement. In general, the correlations of output quantities appeared and its has impact on the shape and location of coverage region. In the case of Gaussian distributions where analytical formulas have described the border of cover regions, the explicit formulas of half axes of elliptical cover region have been given. For bivariate models, in which the both one dimensional distributions are assumed as the convolution of typical distribution like: Gaussian and rectangular, the 95% coverage regions have been determined by using Monte Carlo method in Matlab environment. The coverage regions are illustrated on the perspective views of graphic Matlab .fig files. The convolutions of uniform distributions and Gaussian and rectangular distribution have no analytical border solutions, and to compare, the marked cover region for only Gaussian convolutions have been added. Finally, the assessment of gathered simulation has been carried out.