Elementary terms related to propagation of elastic waves with discrete description of the body

A short-term load will be considered as one which duration is comparable with the period corresponding with the first natural frequency of the construction. These loads often cause extreme conditions, situated locally or in the whole construction. The values of these extremes decide about the safety of the construction and their definition is essential when designing as well as exploitation. For example the marine constructions have to efficiently oppose the dangers connected to air and underwater explosion. The knowledge regarding the evaluation of the sensitivity of the construction and its ability to withstand the collision is also demanded. Collision is a crash of two ships, a ship crashing against the quay or a ship coming across a mine. In the first two cases we have a mass load while in the third one it is a load of pressure impulse caused by the mine's explosion. At present both kinds of load are called an impact load and the sensitivity of the construction is called an impact resistance. Nevertheless, it is to be noticed that mass loads are at least ten times longer in time than the pressure impulse loads. The constructions taken into consideration (picture 1.1 - 1.6) are usually geometrically complicated and the complex character of the load is mostly not completely described. It is therefore essential to use the simplifications while elaborating the calculation model. These simplifications concern geometry, properties of the material, the conditions of cooperation of the environment (solid body - liquid, solid body - base) and the load. The discrete model describing the purpose of the constructions' dynamics has various singularities that often have only numerical character and follow the discretisation of time and space. When perceiving these singularities it is easier to get a credible solution not confusing the numerical effects with the mechanical ones. The most common disadvantageous effect is artificial pumping of energy to the considered structure which is due to the rounding off the numerical errors. It causes intense rise of the movement parameters and dispersion of the solution - the loss of stability, which is necessary for the solution to converge. In the work, some of the cases from this scope are considered. The presented considerations are illustrated with adequate examples.

Krótkotrwałe obciążenie będziemy uważać takie, którego czas trwania jest porównywalny z okresem odpowiadającym pierwszej częstości własnej rozważanej konstrukcji. Obciążenia te wywołują na ogół stany ekstremalne, usytuowane lokalnie lub w całej konstrukcji. Wartości tych ekstremów decydują o bezpieczeństwie konstrukcji a ich określenie jest istotne tak na etapie projektowania jak i eksploatacji. Np. konstrukcje morskie muszą skutecznie przeciwstawiać się zagrożeniom związanym z wybuchem powietrznym i podwodnym. Wymagana jest także wiedza w zakresie oceny wrażliwości i możliwości przetrwania konstrukcji w razie kolizji. Przez kolizje rozumiemy tutaj zderzenie się dwóch okrętów, zderzenie się okrętu z nabrzeżem lub wejście okrętu na minę. W pierwszych dwóch przypadkach mamy obciążenie masowe natomiast w trzecim, obciążenie impulsem ciśnienia powodowanego wybuchem miny. Obecnie obydwa rodzaje obciążeń nazywane są obciążeniem udarowym a wrażliwość konstrukcji odpornością udarową. Należy jednak zauważyć, że obciążenia masowe trwają zwykle w czasie przynajmniej dziesięciokrotnie dłużej niż obciążenia impulsem ciśnienia. Analizowane konstrukcje (rys.1.1 do rys.1.6) są zwykle skomplikowane geometrycznie, a złożony charakter obciążenia jest najczęściej nie w pełni określony. Konieczne jest więc stosowanie uproszczeń przy opracowaniu modelu obliczeniowego. Uproszczenia te, dotyczą geometrii, zachowania się materiału, warunków współpracy ośrodków (ciało stałe - ciecz, ciało stałe - grunt) i obciążenia. Model dyskretny opisujący zadanie dynamiki konstrukcji posiada różne osobliwości mające czysto numeryczny charakter a wynikające z dyskretyzacji czasu i przestrzeni. Uświadomienie tych osobliwości pozwala uzyskać wiarygodne rozwiązanie, niemieszające efektów o charakterze numerycznym z efektami typu mechanicznego, które są często nowymi przy rozwiązywaniu zagadnień praktycznych. Najczęściej występującym efektem niekorzystnym jest sztuczne pompowanie energii do rozważanego układu, będące skutkiem zaokrągleń błędów numerycznych. Powoduje to gwałtowny wzrost parametrów ruchu i rozbieganie się rozwiązania czyli utratę stabilności. Natomiast stabilność rozwiązania jest warunkiem koniecznym jego zbieżności. W pracy rozważono wybrane problemy z tego zakresu. Przytoczone rozważania zilustrowano odpowiednimi przykładami.