Wpływ korelacji wyników obserwacji na niepewność regresji liniowej

W referacie zaprezentowano rezultaty badań wpływu korelacji wyników obserwacji wielkości wyjściowej na parametry niepewności linii regresji. Przedstawiono wzory do obliczenia standardowych niepewności współczynników oraz prognozowanych wartości linii regresji w zależności od funkcji korelacji. Pokazano, że nie uwzględnienie korelacji powoduje nieuzasadnione optymistyczne wartości niepewności współczynników oraz prognozowanych wartości parametrów linii. W zależności od istotności korelacji obserwacji rzeczywista niepewność może być kilka razy większa w porównaniu do niepewności, obliczonej bez uwzględnienia korelacji.

The paper presents the investigation results of the influence of the correlation in output value observations on the uncertainty parameters of the regression line. The formulas for calculating the standard uncertainties of the coefficients and forecasted values of the regression line as a function of the correlation are given. It is shown that the result of not taking into account the correlation is very optimistic uncertainty values of the coefficients and of the forecasted values of the line parameters. Dependently on the significance of the correlation, the true uncertainty can be several times greater than that calculated without taking into account the correlation.