Selected aspects of determining static characteristic of optical ultra-rapid movement sensor

An application of very dynamic sensors is a key point for registration of ultra-rapid displacements. The most common ones are optimeters. The paper describes a method for determining the static characteristic of the optimeter based on a photodiode system. The output characteristic was supsmoothed with use of the mean square approximation. Only precise filtering would allow further processing of the obtained function of displacement, especially in twice differentiation case. Hence, the authors' proposal is focused on the procedure of approximation in the Mathcad environment. A core of this procedure is based on the Gram orthogonal functions for a set of measurement data. The measurement data set was created by adding a set of stochastic interferences to a known theoretical function. Calculation results are the basis for selection of a measurement data number. The number of data is very important when measurement results of the characteristic are obtained point by point.

W artykule przedstawiono metodę wyznaczania charakterystyki wyjściowej optycznego czujnika ultraszybkich przemieszczeń prostoliniowych. Zasada działania czujnika polega na rejestracji sygnału generowanego przez układ składający się z szeregu połączonych fotodiod odsłanianych przysłoną połączoną z dyskiem napędu elektrodynamicznego [3]. W celu konwersji sygnału u(t) na funkcję przemieszczenia x(t) konieczne jest precyzyjne wyznaczenie charakterystyki wyjściowej czujnika. Ponieważ praca fotoelementu w układzie fotodiody generuje między innymi szum śrutowy, konieczna jest filtracja uzyskanego zbioru danych. Również sygnał czujnika rejestrowany w dynamicznej pracy napędu wymaga dokładnej filtracji, jeżeli chcemy dokonać dalszej obróbki sygnału, zwłaszcza przez różniczkowanie. W artykule przedstawiono zarys stworzonej w środowisku Mathcad procedury aproksymacji w oparciu o ortogonalne funkcje Grama. Procedura ta posłużyła do badań symulacyjnych, określających wpływ liczby punktów pomiarowych na błąd średniokwadratowy i jednocześnie błędy wyznaczone względem znanej funkcji teoretycznej. Stąd, symulowany zbiór danych stanowił sumę wartości znanej funkcji analitycznej i generowanych zakłóceń. Celem tych symulacji była próba odpowiedzi na pytanie, ile punktów pomiarowych, zwłaszcza przy wyznaczaniu charakterystyki wyjściowej (napięcie w funkcji położenia) z użyciem śruby mikrometrycznej wystarczy do uzyskania satysfakcjonującej funkcji aproksymującej.