Przybliżony model matematyczny procesu gięcia elementów rurkowych na giętarkach

Artykuł przedstawia przybliżony model matematyczny operacji gięcia elementów rurkowych na giętarce. Model nie uwzględnia aspektów fizycznych procesu gięcia. Jednakże, jak obrazuje załączony przykład, może z wystarczającą dokładnością służyć do symulacji procesu gięcia na giętarce. Model ten posłużył do wyznaczenia tolerancji w punktach nominalnych elementu opisanego w artykule "Dokładność maszyny do gięcia elementów rurkowych".

The paper presents an approximate mathematical model for operation of bending tubular elements (such as support frame of a motorbike, brake lines, etc.) on a bender. The model does not take into account physical aspects of the bending process. The process of creating a single length of the element (i-th segment) can be divided into three operations: 1) shifting the tube - identified in the model for mi, 2) turning the tube - identified in the model by γi, 3) bending the tube - identified in the model by αi. Homogeneous transformation matrices, corresponding to the specified parameters, take form (6), (7), which after multiplication gives the matrix (9). As shown in the presented example, for the element mathematical model (Fig. 6) can be used to simulate the bending process on benders with sufficient accuracy. This model was used to determine the tolerance of the nominal points of the element described in the paper "The accuracy of the machine for bending tubular elements".