Metoda identyfikacji transmitancji oraz synteza cyfrowych dwuwymiarowych filtrów odwrotnych i quasi-odwrotnych

Przedmiotem pracy są filtry cyfrowe dwuwymiarowe 2-D. W artykule przedstawiony jest oryginalny algorytm identyfikacji transmitancji filtrów cyfrowych dwuwymiarowych oraz przykłady jego działania. Na podstawie algorytmu doboru współczynników wielomianów funkcji wymiernej filtra cyfrowego przedstawiono przykład obrazujący poprawność identyfikacji transmitancji. Celem artykułu jest także opracowanie teorii dotyczącej cyfrowych dwuwymiarowych filtrów odwrotnych i quasi-odwrotnych oraz uogólnienie metod quasi-odwrotności z układów jednowymiarowych na układy dwuwymiarowe 2-D. Uzyskane na drodze optymalizacyjnej filtry quasi-odwrotne pozwalają na wybór stopnia aproksymacji układu wypadkowego powstałego przez kaskadowe połączenie układu zniekształcającego i filtra korekcyjnego. W pracy przedstawiono formuły, dzięki którym możliwe jest zaprojektowanie stabilnego dwuwymiarowego filtra quasi-odwrotnego, w oparciu o istniejący model matematyczny w postaci transmitancji H(z) układu korygowanego (przedstawiona metoda identyfikacji funkcji wymiernej) lub jego odpowiedzi impulsowej. Zaletą tych formuł jest możliwość doboru stopnia aproksymacji w stosunku do idealnego filtru odwrotnego lub stopnia stabilizacji.

In this paper presents the algorithm of choice rational function coefficients two-dimentional digital filters 2-D in the discreet time domain. The rational function good agrees filters approximation in the constant or discreet time domain. The article contains simple example illustrates the algorithm of choice rational function coefficients for the digital filter 2-D. In this article the theory of inverse and quasi-inverse of two dimensional digital filters is presented. The choice of approximation degree system is possibly by cascade connection of a distorting system and correction filter. The formules permit to design quasi-inverse digital filter (2-D) based on the mathematical model of transmitation H(z) of the distorting system.