Dynamic response of three-layered, annular plate with thick core

The paper presents the solutions, calculation results and dynamic observations of three-layers, annular plate with thick core subjected to increasing in time load. The presented solutions use approximate methods: orthogonalization method and finite difference method in analytical and numerical solution of the problem, and finite element method. The observed phenomenon of the reduction of critical load values of the plates, in which the buckling mode is not global and there are different additional deflections of respective plate layers was comprehensively analysed in order to evaluate the critical state and supercritical plate behaviour. The critical deformation could have a form with strong deformation in the region of the loaded plate edge. The observation of the dynamic behaviour of plates, which buckling modes have circumferential waves is an important element of the analysis. Presented in this work the analytical and numerical solution to the problem of dynamic plate deflection was generalized on the case of plates with buckling waves in circumferential direction.

W pracy przedstawiono sposób rozwiązania zagadnienia ugięć dynamicznych trójwarstwowych płyt pierścieniowych oraz liczne wyniki obliczeń numerycznych. Przedmiotem obserwacji są płyty, których rdzeń traktowany jest jako środkowa gruba warstwa. Płyta poddana jest obciążeniom liniowo narastającym w czasie działającym w płaszczyźnie okładzin na brzeg zewnętrzny lub wewnętrzny. Rozwiązanie zagadnienia dynamicznych ugięć płyty wykorzystuje przybliżone metody: ortogonalizacji i różnic skończonych. Problem rozwiązano także wykorzystując metodę elementów skończonych budując modele płyt w programie ABAQUS. Rozwiązanie umożliwia obserwację zarówno osiowosymetrycznych, jak i obwodowo pofalowanych postaci utraty stateczności płyty. Obserwacjom poddano zachowanie płyt w obszarze krytycznym i pokrytycznym. Szczegółowa analiza dotyczy tych przypadków płyt, których utrata stateczności nie ma formy globalnej, a wartość krytycznych obciążeń dynamicznych jest znacznie niższa od wyznaczonej dla globalnej postaci wyboczenia. Liczne obrazy dynamicznych zachowań płyt przedstawione w postaci wykresów warstwicowych oraz wiele sformułowanych uwag i spostrzeżeń mogą mieć istotne znaczenie zarówno poznawcze, jak i praktyczne w dziedzinie dynamiki płyt kompozytowych.