Wykorzystanie skalowania wielowymiarowego w analizie potencjału infrastrukturalnego gospodarstw rolnych w wybranych gminach województwa małopolskiego

Wyznaczenie potencjału infrastrukturalnego gminy możliwe jest przez zmierzenie wielu cech diagnostycznych opisujących ten potencjał w gminie – liczba tych zmiennych zależy głównie od celu analizy. W tym opracowaniu do zobrazowania zróżnicowania infrastruktury rolniczej gospodarstw rolnych na poziomie gmin przyjęto 13 zmiennych uznanych za diagnostyczne. Zestaw tych zmiennych wyznacza w przestrzeni wielowymiarowej punkt charakterystyczny dla każdego badanego obiektu i różnicujący obiekty między sobą. Oceny potencjału dokonano, opierając się na syntetycznej mierze rozwoju będącej agregatem cech diagnostycznych. Obliczony wskaźnik syntetyczny redukuje wielowymiarowe dane do jednej liczby i zastępuje punkt w przestrzeni wielowymiarowej punktem na osi w przestrzeni jednowymiarowej. Celem artykułu jest wykazanie czy obraz zbiorowości gmin w ich wielu wymiarach i oryginalnym kształcie widziany przez pryzmat współczynnika syntetycznego, jest podobny do oryginału. Czy otrzymana odległość jednowymiarowa dobrze odzwierciedla odległości w pierwotnej przestrzeni badanego potencjału infrastruktury? W pracy do analizy jakości informacyjnej, jaką niesie współczynnik syntetyczny obliczony dla badanych gmin wykorzystano skalowanie wielowymiarowe. Metoda obliczeniowa skalowania wymiarowego polega na minimalizacji funkcji zwanej funkcją stresu (w polskiej terminologii używa się też nazwy naprężenie) lub funkcji nieco zmodyfikowanej stres standardowy, tzw. współczynnik alienacji, gdzie dij są otworzonymi odległościami przy danej liczbie współrzędnych w przestrzeni skalowania. W metodzie skalowania nie nakłada się żadnych ograniczeń na postać wyrażeń definiujących odległość. Aby ułatwić interpretację i ograniczyć objętość artykułu przyjęto dwa wymiary przestrzeni skalowania Do oceny jakości skalowania wykorzystano wykres Sheparda. Interpretacji współrzędnych dokonano na podstawie przeprowadzonej analizy korelacji współrzędnych przestrzeni skalowania ze zmiennymi wejściowymi. Badaniami objęto 178 gmin województwa małopolskiego, dla których można było pozyskać dane statystyczne i oddzielając infrastrukturę rolniczą od infrastruktury komunalnej badanej gminy.