Odporność standardowej formuły wyznaczania kapitałowych wymogów wypłacalności na błędną specyfikację zależności

Tematyka referatu wpisuje się w dyskusję dotyczącą poprawności stosowanej w Solvency II standardowej formuły wyznaczania kapitałowych wymogów wypłacalności. Uwagę skoncentrowano na odporności tej formuły na błędną specyfikację struktury zależności. W pracy, wykorzystując jedno z najnowszych narzędzi szacowania ograniczeń dla VaR, pokazano na konkretnym przykładzie, że stosowanie formuły standardowej zgodnie z Rozporządzeniem Delegowanym Komisji (UE) 2015/35, zapisanym w art. 115, może prowadzić do wyznaczenia kapitałowych wymogów dla ryzyka składki i rezerw na niewłaściwym poziomie. Z przeprowadzonej analizy wynika, że poprawne oszacowanie SCR-ów zależy od poprawnej identyfikacji struktury zależności między zmiennymi losowymi modelującymi nieoczekiwane straty. Wykorzystanie w tym celu tylko współczynników korelacji liniowej może prowadzić do błędnych wyników, gdyż opisują one w sposób jednoznaczny tylko zależności liniowe. Ogólnie różne struktury zależności mogą charakteryzować się taką samą wartością tego współczynnika.

The article subject fits into the discussion on the correctness of the standard formula for determining capital solvency requirements applied in Solvency II. Attention was focused on the robustness of this formula for an incorrect dependency specification. In the paper by using one of the latest tools of estimating VaR bounds on a concrete example it was shown that applying the standard formula according to the Commission Delegated Regulation (EU) 2015/35 provided in Article 115, may result in determining the solvency capital requirements for the non-life premium and reserve risk at an inappropriate level. The performed analysis shows that the proper estimation of SCRs depends on the correct identification of the dependence structure between the random variables modelling unexpected losses. When only Pearson correlation coefficients are used for this purpose it may lead to erroneous results, because they describe explicitly only linear dependencies. In a general case different dependence structures can be characterized by the same value of this coefficient.