Wektorowy wariant metody różnicowej w dynamice sztywno-lepkoplastycznych membran kołowych

Zaproponowano numeryczny model dynamiki membrany kołowej utwierdzonej na obwodzie w zakresie ugięć trwałych o wartości porównywalnej z jej grubością, aż do jej zniszczenia. Opisano sformułowania problemu, stosowane przy mniejszych ugięciach oraz przytoczono tzw. wstępny model numeryczny obejmujący analityczne sformułowanie membranowe z jednym stopniem swobody i ciągłym rozkładem masy oraz skalarny wariant różnicowej metody przeganiania. Przedyskutowano przykładowe wyniki obliczeń według tego modelu, wskazując na jego pewne niedogodności. W konsekwencji zaproponowano bardziej złożony model numeryczny obejmujący analityczne sformułowanie problemu w ujęciu z dwoma stopniami swobody i ciągłym rozkładem masy oraz wektorowym wariantem różnicowej metody przeganiania.

A numerical model of the dynamics of a circular membrane, fixed at its periphery for deflections ranging from a value comparable with its thickness until its destruction is proposed. Problem formulations used in smaller deflections as well as the initial numerical model, comprising the analytical formulation with one degree of freedom and continuous weight displacement and a scalar variant of the numerical method of outstripping have been described. Sample calculation results, given by this model, were discussed, indicating some inconvenience of the model. Consequently, more complex numerical model, comprising analytical formulation with two degrees of freedom and continuous weight displacements and a vector variant of the numerical method of outstripping has been proposed.